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A simulação de Monte Carlo é uma das áreas de estudo da probabilidade que se baseia em simular inúmeras possíveis saídas de um evento para facilitar a tomada de decisão.
Estas simulações são usadas para modelar a probabilidade de resultados diferentes em um processo que não pode ser facilmente previsto devido à intervenção de variáveis aleatórias. É uma técnica usada para entender o impacto do risco e da incerteza nos modelos financeiros. Leandro Guerra - Outspoken Market¶http://www.outspokenmarket.com Ibovespa - Análise de risco com Monte Carlo¶Quer entender mais sobre a teoria? Assista aqui¶
Todas as análises produzidas aqui foram feitas com a linguagem R e dados extraídos do Yahoo Finance
In [1]:
# Importando as bibliotecas
library(quantmod)
library(tidyverse)
options(warn=-1)
Vou selecionar os dados do Índice Bovespa do último triênio: 2017 à 2019
In [2]:
tickers <- c("^BVSP")
# Período
startdate <- as.Date("2015-01-01")
enddate <- as.Date("2019-12-31")
getSymbols(tickers, src = "yahoo", from = startdate, to = enddate)
BVSP <- data.frame(BVSP, stringsAsFactors = FALSE)
BVSP$Data <- as.Date(as.character(rownames(BVSP)))
names(BVSP) <- c("Abertura", "Maxima", "Minima", "Fechamento", "Volume", "Ajuste", "Data")
Agora, calculo o rertono para cada dia de pregão
In [3]:
# Calculando os retornos e o alvo
BVSP <- mutate(BVSP, Fechamento_lag = lag(Fechamento)) # vai criar um NA na primeira linha
BVSP <- na.omit(BVSP)
BVSP$Retornos <- (BVSP$Fechamento/BVSP$Fechamento_lag-1)
BVSP <- BVSP %>% select(Data, everything())
head(BVSP)
Como o mercado se comportou nestes últimos 3 anos?
In [5]:
par(mfrow=c(2,1))
plot(BVSP$Data, BVSP$Fechamento, type = "l", col = "blue", lwd = 2,
main = "Fechamento do Ibovespa em 2015-2019",
xlab = "2015 - 2019",
ylab = "Fechamento")
plot(BVSP$Data, BVSP$Retornos*100, type = "l", col = "black", lwd = 2,
main = "Retornos Diários do Ibovespa em 2015-2019",
xlab = "2015 - 2019",
ylab = "Retorno em %")
 Análise de risco com Monte Carlo¶Nesta etapa, vou calcular os parâmetros de entrada para a simulação de Monte Carlo
In [6]:
#Parametros do processo
#Retorno anual (Média de 2015/2019)
u <- ((last(BVSP$Fechamento)/first(BVSP$Fechamento))-1)/5
#Desvio padrão anual hipotético - 10%
sd <- 0.1
# Parâmetro de tempo
periodo <- 1:256
anos <- 5
A próxima etapa apresenta o cálculo dos valores simulados, totalizando 100,000 simulações
In [7]:
# Simulações
n_sim <- 100000
total_sim <- matrix(0, nrow = 256, ncol = n_sim)
p_inicial <- last(BVSP$Fechamento)
for(j in 1:n_sim){
aux <- 2
p <- p_inicial # Preço inicial
preco <- c(p) # Vetor para acumular os precos ao longo do tempo
dist <- rnorm(255,0,1) # Distribuição normal, 255 valores, com média 0 e desvio p. 1
for(i in dist)
{
P = p + p*(u/255 + sd/sqrt(255)*i)
preco[aux] <- P
p = P
aux = aux + 1
}
total_sim[,j] <- preco
}
Visualização das Simulações¶
In [8]:
matplot(total_sim
, main = "Ibovespa - Monte Carlo - Outspoken Market"
, xlab = "Tempo"
, ylab = "Preço"
, type = "l"
, col = 1:n_sim)
 Qual é chance de termos preços em zonas específicas?
In [9]:
round(quantile(total_sim, probs = c(0.05,0.95)), 2)
Disto, tem-se que 5% dos preços simulados são menores que 115,534.17 pontos e 95% estão abaixo de 162,644.37 E qual é o valor mínimo das 100,000 simulações?
In [10]:
round(min(total_sim),2)
Calculando o Value at Risk - VaR
In [11]:
round((1-p_inicial/quantile(total_sim, probs = c(0.01, 0.05)))*100, 2)
Estes resultados indicam uma perda (dia) de -3.27% ou mais com 1% de probabilidade ou -0.37% ou mais com 5% de probabilidade
Ideia são mais valiosas do que qualquer outra coisa!
Neste terceiro vídeo mostro uma combinação do coeficiente de Hurst com análise de componentes principais e K-Means, trazendo uma visão diferente sobre a aplicação de indicares nas finanças quantitativas. Download dos arquivos
Neste segundo vídeo da séria apresento a como fazer o cálculo do coeficiente de Hurst no Excel (ferramenta mais conhecida pela maioria das pessoas).
No modelo teórico o desempenho do Hurst chega a superar o retorno acumulado do Ibovespa nos últimos 18 anos, mas mostro também como raciocinar sobre esta avaliação e discuto algumas metodologias de utilizo para os mercados financeiros. Download dos arquivos
Ainda é uma dúvida bastante recorrente: como usar um modelo quantitativo?
Neste vídeo esclareço as principais dúvidas do momento de entrada, de como o modelo gera o resultado e de como interpretar a saída.
Meu objetivo com este vídeo é te mostrar duas coisas: os passos iniciais e necessários para a construção de um modelo quantitativo, que pode ser utilizado onde você quiser, inclusive no Metatrader, e a importância da volatilidade como variável independente na predição de eventos!
Trago dois exemplos claros para o índice da Bolsa de Londres e para o EUR/USD, porém os princípios são os mesmos para quaisquer ativos. [NOTA] - Desculpem, mas durante a gravação do vídeo sem querer não percebi que fiz uma inversão - equivocada - dos eixos no gráfico, o que altera a equação. A versão correta está aqui para download. O link para download dos arquivos está abaixo: Download do arquivo
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